Question

如圖，O是平行四邊形ABCD對角線BD的中點，過點O作一直線EF交CD于點E，交AB于點F，設(shè)四邊形AFED與四邊形FBCE的面積分別為S₁，S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A、S₁＞S₂
• B、S₁＜S₂
• C、S₁=S₂
• D、不能確定

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先利用全等三角形的判定得出△DOE≌△BOF（ASA），再利用S_△ABD=S_△BCD，求出即可．

解答：解：∵O是平行四邊形ABCD對角線BD的中點，
∴DO=BO，
∵在△DOE和△BOF中

∠EDO=∠FBO DO=BO ∠DOE=∠BOF

，
∴△DOE≌△BOF（ASA），
則S_△DOE=S_△BOF，
∵S_△ABD=S_△BCD，
∴四邊形AFED與四邊形FBCE的面積相等，
∴S₁=S₂．
故選：C．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△DOE≌△BOF是解題關(guān)鍵．