Question

2．若|x+3|+|y-2|+|2z+1|=0，求（xy-yz）（y-x+z）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得x、y、z的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由題意，得
x+3=0，y-2=0，2z+1=0．
解得x=-3，y=2，z=-$\frac{1}{2}$．
（xy-yz）（y-x+z）=[-3×2-2×（-$\frac{1}{2}$）][2-（-3）+（-$\frac{1}{2}$）]
=-5×$\frac{9}{2}$
=-$\frac{45}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)黨的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵．