Question

10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，△ABC的周長(zhǎng)為14，將△ABC平移到△DEF的位置．
（1）指出平移的方向和平移的距離；
（2）求四邊形ABFD的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么從△ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到△DEF對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為平移的方向，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線即為平移的距離；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=4，C_梯形ABFD=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=C_△ABC+CF+AD，代入各值即可求出．

解答 解：（1）平移的方向是沿AD（或者是沿BC）方向，平移的距離是4；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：AD=CF=4，
∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∵C_△ABC=AB+BC+AC=14，
∴C_梯形ABFD=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=C_△ABC+CF+AD
=14+4+4
=22．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平移的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線為兩個(gè)圖形平移的距離．