Question

20．如圖，已知點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$x+1，3x-8）的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根它們互為相反數(shù)，列出方程即可解決．
（2）根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系即可解決．

解答 解：（1）依題意得，
$\frac{1}{2}$x+1+3x-8=0，
解得x=2，
即 P（2，-2）．
（2）建立坐標(biāo)系如圖所示，

由圖象可知A（-3，1），B（-1，-3），C（3，0），D（1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平方根的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)有兩個(gè)平方根它們互為相反數(shù)，學(xué)會(huì)正確建立坐標(biāo)系解決問題，屬于再看看常考題型．