Question

16．“一帶一路”戰(zhàn)略為民營快遞企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭缇澄锪魃烫峁┝藱C(jī)遇．也讓國民可以足不出戶地買到世界各國的商品．小絲購買了一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費(fèi)方式．
甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費(fèi)20元，超過1千克的部分按每千克4元計價．
乙公司：按物品重量每千克7元計價，外加一份包裝費(fèi)10元．
設(shè)物品的重量為x千克，甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為y_甲，y_乙．
（1）寫出y_乙與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）圖中給出了y_甲與x的函數(shù)圖象，請在圖中畫出（1）中的函數(shù)圖象；
（3）小絲需要快遞的物品重量為4千克，如果想節(jié)省快遞費(fèi)用，結(jié)合圖象指出，應(yīng)選擇的快遞公司是甲．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乙公司的快遞費(fèi)用=7×物品重量+10，即可得出y_乙與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出y_乙與x的函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點，描點、連點成線，即可畫出（1）中的函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y_甲與x的函數(shù)表達(dá)式，令y_甲=y_乙求出費(fèi)用相等時x的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可找出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：y_乙與x的函數(shù)表達(dá)式為：y_乙=7x+10．
（2）當(dāng)x=0時，y_乙=7x+10=10；
當(dāng)x=1時，y_乙=7x+10=17．
描點、連點成線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示．
（3）根據(jù)題意可知：y_甲與x的函數(shù)表達(dá)式為：y_甲=$\left\{\begin{array}{l}{20（0＜x≤1）}\\{4x+16（x＞1）}\end{array}\right.$．
當(dāng)y_甲=y_乙時，有7x+10=4x+16，
解得：x=2．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＞2時，y_甲與x的函數(shù)圖象在y_乙與x的函數(shù)圖象的下方，
∴當(dāng)x=4時，選擇甲公司費(fèi)用較低．
故答案為：甲．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出y_乙與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出y_乙與x的函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點坐標(biāo)；（3）觀察函數(shù)圖象解決問題．