Question

如圖是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一個分支，
（1）k的值是

 

；
（2）寫出該圖象的另一個分支上的2個點(diǎn)的坐標(biāo)：

 

；
（3）x=5時，y=

 

；
（4）當(dāng)x在什么范圍取值時，y是小于3的整數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）直接把（2，6）代入反比例函數(shù)y=

k

x

即可；
（2）根據(jù)（1）中k的值即可得出此函數(shù)的解析式，由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可寫出該圖象的另一個分支上的2個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）把x=5代入（2）中函數(shù)解析式，求出y的值即可；
（4）把y＜3代入求出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵（2，6）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=2×6=12．
故答案為：12；

（2）∵由（1）知k=12，
∴此函數(shù)的解析式為y=

12

x

，
∴該圖象的另一個分支上的2個點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4），（-1，-12）．
故答案為：（-3，-4），（-1，-12）；

（3）∵由（2）知，y=

12

x

，
∴當(dāng)x=5時，y=

12

5

．
故答案為：

12

5

．

（4）∵y是小于3的整數(shù)，
∴

12

x

＜3，
∴x＞4或x＜0．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．