Question

19．邊長為13的菱形，一條對角線長為10，則菱形的面積為120．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是5．根據(jù)勾股定理，得要求的對角線的一半是12，則另一條對角線的長是24，進而求出菱形的面積．

解答 解：在菱形ABCD中，AB=13，AC=10，
∵對角線互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，AO=5，
在RT△AOB中，BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=12，
∴BD=2BO=24．
∴則此菱形面積是$\frac{1}{2}$×10×24=120，
故答案為：120．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)，熟記菱形對角線的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分和熟練運用勾股定理是解題關(guān)鍵．