Question

14．已知點(diǎn)A（x₁，5），B（x₂，5），（x₁≠x₂）都在拋物線y=a（x-2）²+3上，則x₁+x₂=4，當(dāng)x=$\frac{1}{2}（{x_1}+{x_2}）$時，y=3．

Answer 1

分析 直接利用二次函數(shù)對稱軸求法以及結(jié)合二次函數(shù)的對稱性得出其對稱軸以及y的值．

解答 解：∵點(diǎn)A（x₁，5），B（x₂，5），（x₁≠x₂）都在拋物線y=a（x-2）²+3上，
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=2，
∴x₁+x₂=4，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}（{x_1}+{x_2}）$時，即x=-$\frac{2a}$，
故y=3．
故答案為：4，3．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出對稱軸是解題關(guān)鍵．