Question

17．如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為3，則點P到AB的距離為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 過P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案．

解答 解：
過P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，
∵△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P，
∴PQ=PW，PW=PR，
∴PR=PQ，
∵點P到AC的距離為3，
∴PQ=PR=3，
則點P到AB的距離為3，
故選C．

點評 本題考查了角平分線性質(zhì)的應用，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．