Question

無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為　　．

 

Answer 1

m≥9

【解析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x2﹣6x+m=（x﹣3）2﹣9+m≥0，所以（x﹣3）2≥9﹣m．通過偶次方（x﹣3）2是非負(fù)數(shù)可求得9﹣m≤0，則易求m的取值范圍．

【解析】
由題意，得

x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，

則（x﹣3）2≥9﹣m．

∵（x﹣3）2≥0，

∴9﹣m≤0，

∴m≥9，

故填：m≥9．