Question

已知直角三角形的斜邊與一條直角邊的比為25：7，其內(nèi)切圓的半徑為1.2cm，則此直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：設(shè)斜邊長(zhǎng)是25x，則一條直角邊長(zhǎng)是7x，另一直角邊長(zhǎng)是

(25x)2-(7x)2

=24x，則

24x+7x-25x

2

=1.2，據(jù)此即可求得x的值，從而求得三邊的長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)斜邊長(zhǎng)是25x，則一條直角邊長(zhǎng)是7x，另一直角邊長(zhǎng)是

(25x)2-(7x)2

=24x，
則

24x+7x-25x

2

=1.2，
解得：x=0.4．
則直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2.8cm，9.6cm，10cm．

點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的內(nèi)切圓的知識(shí)與勾股定理的知識(shí)．解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半．