Question

找規(guī)律：

1

3

×（1-

1

4

），

1

3

×（

1

4

-

1

7

），…，第n項為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)括號內(nèi)分數(shù)的分母相差3，表示出后一個分數(shù)的分母，然后減去3得到前一個分數(shù)的分母，再求出它們的差的

1

3

即可．

解答：解：∵

1

3

×（1-

1

4

）=

1

3

×（

1

3×1-2

-

1

3×1+1

），

1

3

×（

1

4

-

1

7

）=

1

3

×（

1

3×2-2

-

1

3×2+1

），…，
∴第n項為

1

3

×（

1

3n-2

-

1

3n+1

）．
故答案為：

1

3

×（

1

3n-2

-

1

3n+1

）．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，難點在于用3的本身表示兩個相減的分數(shù)的分母．