Question

如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂圖形；
（3）求出點(diǎn)B到點(diǎn)B₂經(jīng)過的路徑．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計(jì)算

專題：

分析：（1）利用中心對(duì)稱圖形的定義得出答案即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)而求出符合題意的圖形；
（3）利用弧長公式進(jìn)而求出點(diǎn)B到點(diǎn)B₂經(jīng)過的路徑．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）點(diǎn)B到點(diǎn)B₂經(jīng)過的路徑為：

90π×2

180

=π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的變換以及弧長公式等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．