Question

6．小陽在如圖1所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點(diǎn)O出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點(diǎn)M再走到點(diǎn)N，共用時(shí)70秒．有一臺攝像機(jī)選擇了一個(gè)固定的位置記錄了小陽的走路過程，設(shè)小陽走路的時(shí)間為t（單位：秒），他與攝像機(jī)的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的點(diǎn)P（在點(diǎn)P、N、Q、M、O中選�。�．

Answer 1

分析 根據(jù)圖1和圖2，分別就點(diǎn)P、N、Q、M、O討論，找哪一個(gè)點(diǎn)與圖2符合即可作出判斷．

解答 解：①如果固定位置在點(diǎn)O，開始應(yīng)該是在原點(diǎn)，而圖2開始是y軸的正半軸，所以不可能是O；
②如果固定位置在點(diǎn)M或N，那么是運(yùn)動過程中，一定有一處是y=0，而圖2中沒有這樣的點(diǎn)，所以不可能是M或N；
③如果固定位置在點(diǎn)Q，則從O到M，是先y隨t的增大而減小，再是y隨t的增大而增大，而圖2中，前面都是y隨t的增大而減小，所以不可能是Q；
④如果固定位置在點(diǎn)P，則從O到M是：y隨t的增大而減小，且從M到N的圓弧的中點(diǎn)時(shí)，y隨t的增大而減小，最后由中點(diǎn)到N是y隨t的增大而增大，所以點(diǎn)P符合，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的點(diǎn)P；
故答案為：P．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)排查法和函數(shù)圖象的基本特點(diǎn)解決此題．