Question

3．在一個不透明的盒子里裝有4個分別寫有數(shù)字-3、-2、-1、0的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字a后放回，再取出一個記下數(shù)字b，那么點（a，b）在拋物線y=-x²+1上的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{3}{16}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 采用畫樹狀圖法寫出（a，b）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，找出表中落在拋物線y=-x²+1上的點的個數(shù)再除以總的個數(shù)，即可求出答案．

解答 解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有16種等可能結(jié)果，其中在拋物線y=-x²+1上的有（-2，-3）、（-1，0）2種結(jié)果，
∴點（a，b）在拋物線y=-x²+1上的概率是$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$，
故選：A．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．