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13．某建筑物的窗戶為黃金矩形，已知它較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)為l米，則較短的一邊長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$米．（結(jié)果保留根號(hào)或者3位小數(shù)）

分析 設(shè)較短的一邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)黃金分割的定義得到方程，然后解方程即可．

解答 解：設(shè)較短的一邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意有$\frac{x}{1}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
解得x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
答：較短的一邊長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$m．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知甲數(shù)=2×2×3×5，乙數(shù)=2×3×3×5，那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（　　）
A．60B．90C．120D．180

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4．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB∥DE，∠A=∠D，試判斷∠F與∠ACF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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1．如圖，∠α和∠β的度數(shù)滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{2α+β=230}\\{3α-β=20}\end{array}\right.$．
（1）求∠α和∠β的度數(shù)，并判斷AB與EF的位置關(guān)系；
（2）若CD∥EF，AC⊥AE，求∠C的度數(shù)．

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8．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若AB∥CD，則∠B=∠CB．若∠A=∠D，則AB∥CD
C．若∠B=∠AOB，則∠DOC=∠CD．∠A+∠B=∠C+∠D

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18．下列各式運(yùn)算正確的是（　�。�
A．a2+a3=a5B．a10÷a2=a5C．（ab2）3=ab6D．a2•a3=a5

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5．2017年5月18日“北京第9屆月季文化節(jié)”拉開(kāi)帷幕，月季花已經(jīng)成為北京綠化美化的“當(dāng)家花旦”，月季“花墻”成為了北京城市一道靚麗的風(fēng)景線．近幾十年，園林技術(shù)人員一直在開(kāi)展月季花的培育和馴化研究，其中一些品種的月季花的花朵大小是技術(shù)人員關(guān)心的問(wèn)題，技術(shù)人員在條件相同的試驗(yàn)環(huán)境下，對(duì)兩個(gè)試驗(yàn)田的月季花隨機(jī)抽取了15朵，并把抽樣花朵的直徑數(shù)據(jù)整理記錄如下：
表1  甲試驗(yàn)田花朵的直徑統(tǒng)計(jì)表
樣品123456789101112131415
花朵的直徑
（單位：cm）		56778891011121213151517
表2  乙試驗(yàn)田花朵的直徑統(tǒng)計(jì)表
樣品123456789101112131415
花朵的直徑
（單位：cm）		78899991011111212121315
回答下列問(wèn)題：
（1）若將花朵的直徑不小于10（單位：cm）的月季花記為優(yōu)良品種，完成下表：
優(yōu)良品種數(shù)量平均數(shù)
甲試驗(yàn)田810.33
乙試驗(yàn)田810.33
（2）某次景觀布置，需要考慮用到的月季花的花朵直徑大小相對(duì)均勻，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為技術(shù)人員應(yīng)選用哪個(gè)試驗(yàn)田的月季花？說(shuō)明理由．

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2．下列方程是一元二次方程的是（　�。�
A．ax2+bx+c=0B．x2+$\frac{1}{x}$=3C．x2-3x+1=3D．xy=1

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3．在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字-3、-2、-1、0的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字a后放回，再取出一個(gè)記下數(shù)字b，那么點(diǎn)（a，b）在拋物線y=-x2+1上的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{16}$D．$\frac{1}{4}$

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