Question

12．有理數(shù)a、b、c的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　�。�

• A． a+b+c＞0
• B． |a+b|＜c
• C． |a-c|=|a|+c
• D． |b-c|＞|c-a|

Answer 1

分析 由數(shù)軸可知a、b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的意義，逐一判斷．

解答 解：根據(jù)數(shù)軸可知，
A、a+b+c＜0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、|a+b|＞c，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、|a-c|表示數(shù)a的點(diǎn)與數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，可以用|a|+c表示，本選項(xiàng)正確；
D、|b-c|＜|c-a|，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．