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先化簡，再求代數式（1-
2
x+2
）+
x2-1
x+3
的值，其中x是不等式組
x-3＜0
3x+1＞4
的整數解．
考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數解
專題：
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再代入合適的x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=[
x+2
x+2
-
2
x+2
]+
x2-1
x+3

=
x
x+2
+
x2-1
x+3

=
x2+3x
(x+2)(x+3)
+
(x+2)(x2-1)
(x+2)(x+3)

=
x2+3x
(x+2)(x+3)
+
x2+3x+x3-x+2x2-2
(x+2)(x+3)

=
x3+4x2+5x-2
(x+2)(x+3)
，
解
x-3＜0
3x+1＞4
得，1＜x＜3，不等式組
x-3＜0
3x+1＞4
的整數解為2，
當x=2時，原式=
8+16+10-2
20
=1.6．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作EF∥BC，交AB、AC的延長線于點E、F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=
3
4
，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡再選擇一個你喜歡的數代入求值：（
x
x-2
-
x
x+2
）÷
4x
x-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三點．
（1）求二次函數解析式；
（2）求二次函數圖象的頂點坐標；
（3）若點A（m-2n，-8mn-10）在此二次函數圖象上，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，兩個直角三角形拼成一個四邊形ABCD，其中∠B=∠D=90°，AD=BC．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）△ABC不動，△ADC沿CA方向平移，重新標注字母后如圖2，割掉Rt△AEG和Rt△CFH后，得到一個正方形DGBH，若AD=18，DF=12，求正方形DGBH的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，
（1）請用尺規(guī)作圖作∠B的角平分線交AD與點E，并畫出△HMN，使它與△ABE相似，且相似比為1：2．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）記△HMN的內切圓為S圓，求S圓：S△HMN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，若每個小正方形的邊長為1，在4×4方格紙中平移一次線段BC后的像為AD，以A，B，C，D為頂點的四邊形是菱形，
（1）求線段AD所在的直線解析式；
（2）線段BC掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某企業(yè)向銀行貸款2000萬元，一年后歸還銀行2120多萬元，則年利率高于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
x-1
x+1
+
2x+2
(x+1)2
=
 
．

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