Question

11．甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序．
（1）求甲第一位出場的概率；
（2）用樹狀圖或列表格寫出所有可能的出場順序，并求出甲比乙先出場的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲比乙先出場的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，
∴P（甲第一位出場）=$\frac{1}{3}$；
（2）畫出樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，甲比乙先出場的有3種情況，
∴P（甲比乙先出場）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．