Question

6．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則圖中互余的角有（　�。�

• A． 4對
• B． 3對
• C． 2對
• D． 1對

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義和平角的概念求出∠MOC+∠NOC=90°，根據(jù)余角的概念判斷即可．

解答 解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠NOC=∠BON=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠MOC與∠NOC互余，∠MOA與∠NOC互余，∠MOC與∠NOB互余，∠MOA與∠NOB互余，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握如果兩個(gè)角的和等于90°，這兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵．