Question

如圖四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=40°．現(xiàn)將其右下角向內(nèi)折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，如圖所示，則∠C的度數(shù)是（　　）

• A、105°
• B、100°
• C、95°
• D、90°

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CPC′=∠B=120°，∠CRC′=40°，再利用折疊的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求出∠C的度數(shù)．

解答： 解：∵C′P∥AB，RC′∥AD，
∴∠CPC′=∠B=120°，∠CRC′=40°，
由折疊的性質(zhì)可知，∠CPR=60°，∠CRP=20°，
∴∠C=180°-60°-20°=100°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系，平行線的性質(zhì)和翻折變換．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．