Question

等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數(shù)為1；則翻轉2015次后，點B所對應的數(shù)是

 

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Answer 1

考點：實數(shù)與數(shù)軸

專題：規(guī)律型

分析：結合數(shù)軸根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應的數(shù)字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對應的都是1，第四次和第五次對應的都是4，第7次和第8次對應的都是7．根據(jù)這一規(guī)律：因為2015=671×3+2=2013+2，所以翻轉2015次后，點B所對應的數(shù)2014

解答： 解：因為2015=671×3+2=2013+2，
所以翻轉2015次后，點B所對應的數(shù)是2014．
故答案為：2014．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意翻折的時候，點B對應的數(shù)字的規(guī)律：只要是3n+1和3n+2次翻折的對應的數(shù)字是3n+1．