Question

4．已知銳角A滿足關(guān)系式2sin²A-7sinA+3=0，求sinA的值．

Answer 1

分析 由等式可得（sinA-3）（2sinA-1）=0，即sinA-3=0或2sinA-1=0，解得sinA=3或sinA=$\frac{1}{2}$，根據(jù)銳角三角函數(shù)值的取值范圍可得答案．

解答 解：∵2sin²A-7sinA+3=0，
∴（sinA-3）（2sinA-1）=0，
則sinA-3=0或2sinA-1=0，
解得：sinA=3（舍）或sinA=$\frac{1}{2}$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查因式分解法解一元二次方程和銳角三角函數(shù)值，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵．