Question

8．央視主持人李詠在煽情時經(jīng)常說：“耶…！”，而且還伴隨一個手勢，這個手勢抽象成如圖所示的幾何圖形．則下列關系式正確的是（　　）

• A． ∠A+∠B+∠C+∠D=∠E
• B． ∠A+∠D+∠E=∠B+∠C
• C． ∠A+∠B+∠C+∠D-∠E=180°
• D． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°

Answer 1

分析 連接BE，利用三角形的內(nèi)角和與四邊形的內(nèi)角和，即可解答．

解答 解：連接BE，

由圖可知：∠A+∠ABE+∠AEB=180°，∠EBC+∠C+∠D+∠DEB=360°，
∠A+∠ABE+∠AEB+∠EBC+∠C+∠D+∠DEB=540°，
∠A+∠ABC+∠AED+∠C+∠D=540°，
∠A+∠ABC+360°-∠AED+∠C+∠D=540°，
∠A+∠ABC-∠AED+∠C+∠D=540°-360°，
∠A+∠ABC-∠AED+∠C+∠D=180°．
故選：C．

點評 本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關鍵是連接BE．