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5．如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=90°，點(diǎn)P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，E，F(xiàn)分別是AB，AP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)過程中，下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．線段EF的長先減小后增大B．線段EF的長不變
C．線段EF的長逐漸增大D．線段EF的長逐漸減小

分析 連接BD，BP，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從C向B移動(dòng)時(shí)則BD＞BP，由題意可知EF是△ABP的中位線，即EF=$\frac{1}{2}$BP，為的值，點(diǎn)P在CD上從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)過程中，EF的長也在減�。�

解答 解：連接BD，BP，
∵E，F(xiàn)分別是AB，AP的中點(diǎn)，
∴EF是△ABP的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$BP，
∵點(diǎn)P在CD上從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)過程中，BD＞BP，
∴線段EF的長逐漸減�。�
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，能夠判定出EF是△ABP的中位線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列各式中，正確的是（　�。�
A．m2•m3=m6B．（2a+b）（a-b）=2a2+ab-b2
C．（5a+2b）（5a-3b）=25a2-6b2D．（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．對于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù)$\overline{abc}$（a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c-2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的$\overline{abc}$為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a-b|-|b-c|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+4-4|=1，|1+2-8|=5，|2+4-2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（124）=-1．
（1）三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0
（2）一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=4$\sqrt{2}$，點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長度的最小值是（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{2}-2$D．$2\sqrt{5}-2$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD上，連結(jié)EF，∠AEF，∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF，∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．
（1）如果過點(diǎn)G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形ANQP，求證：MNQP是菱形．
（2）在（1）的條件下，聯(lián)結(jié)GH交EF于點(diǎn)K，則MEKG是什么四邊形？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）和原點(diǎn)，點(diǎn)B在拋物線上且tan∠BAO=$\frac{1}{2}$，拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)P．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形AOBC為等腰梯形且AO∥BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D在AB上，若△ADP相似于△ABP，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在BA、AC的延長線上，且OD⊥OE，說明OD=OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，△ABC的兩條高線BD，CE相交于點(diǎn)F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，則△ABC的面積為（　　）
A．20$\sqrt{3}$B．25$\sqrt{3}$C．30$\sqrt{3}$D．40$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和線段AB，給出如下定義：如果線段AB上存在兩個(gè)點(diǎn)M，N，使得∠MON=30°，那么稱點(diǎn)P為線段AB的“海安點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（t-1，0），B（t+1，0）
（1）若t=0，在點(diǎn)D（1，-1），E（3，2），F(xiàn)（0，2+$\sqrt{3}$）中，線段AB的“海安點(diǎn)”是D、F；
（2）在（1）的條件下，若P（-1，-1）為“海安點(diǎn)”，∠MPN=30°．求MN長度的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)G（0，4），H（8，0），線段AB的所有“海安點(diǎn)”都在直線GH下方，請直接寫出t的取值范圍．

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