Question

14．已知方程$\frac{6x}{2x-1}$=$\frac{k}{2x-1}$+2k無解，求k的值．

Answer 1

分析 關鍵是理解方程無解：①即是分母為0，由此可得x=$\frac{1}{2}$，②分母不等于0，化簡后所得的整式方程無解．

解答 解：方程兩邊同乘（2x-1）得：6x=k+2k（2x-1），
整理得：（6-4k）x=-k，
當6-4k=0，即k=$\frac{3}{2}$時，整式方程無解；
當2x-1=0，即x=$\frac{1}{2}$時，分式方程無解，
（6-4k）×$\frac{1}{2}$=-k，
解得：k=3，
∴k=$\frac{3}{2}$或3．

點評 本題是一道基礎題，考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是熟記分式方程無解的條件．