Question

3．如圖，△ABC中，AB=CB=AE，
①在圖中作AD平分∠BAC，交BC于D
②連接DE，若△DEC的周長8cm，則AC=8cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）根據(jù)全等三角形的想最大的BD=DE，等量代換即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∠BAC的平分線AD如圖所示．
（2）在△ABD與△AED中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠BAD=∠EAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△AED，
∴BD=DE，
∵△DEC的周長8cm，
∴BD+CD+CE=BC+CE=AE+CE=AC=8cm，
故答案為：8cm．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．