Question

2．如圖，若三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為2，則圖中陰影部分面積的和是$\frac{3π}{2}$．

Answer 1

分析 如圖，首先證明∠MPN=45°，∠AOB=90°；然后證明陰影部分面積的和=S_扇形MPN+S_扇形AOB，即可解決問題．

解答 解：如圖，由題意得：
∠MPN=45°，∠AOB=90°；
由正方形的對(duì)稱性知：
圖中陰影部分面積的和=S_扇形MPN+S_扇形AOB
=$\frac{45π•{2}^{2}}{360}+\frac{90π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{3π}{2}$，
故答案為$\frac{3π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了扇形的面積公式及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用扇形的面積公式來(lái)分析、解答．