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6.如圖,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,證明AB∥EF.

分析 根據(jù)∠1=∠2利用“同位角相等,兩直線平行”可得出AB∥CD,再根據(jù)∠3+∠4=180°利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可得出CD∥EF,從而即可證出結(jié)論.

解答 證明:∵∠1=∠2,
∴AB∥CD.
∵∠3+∠4=180°,
∴CD∥EF.
∴AB∥EF.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定,解題的關(guān)鍵是分別找出AB∥CD、CD∥EF.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)相等或互補(bǔ)的角找出平行的直線是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值:
①(x-1)(x+1)=x2-1;
②(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;

由此我們可以得到:(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x100-1.
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論,再完成下面兩題的計(jì)算:
(1)(-2)50+(-2)49+(-2)48+…+(-2)+1.
(2)若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.

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17.如圖,已知拋物線y=-$\frac{4}{3}$x2+bx+c經(jīng)過A(0,4),B(3,0)兩點(diǎn),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,連接AC、AB.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),連接DE,P為DE上的動(dòng)點(diǎn),PQ⊥BC,垂足為Q,QN⊥AB,垂足為N,連接PN.
①當(dāng)△PQN與△ABC相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②是否存在點(diǎn)P,使得PQ=NQ,若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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14.若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,則m的值為( 。
A.-5B.-2C.5D.2

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1.(1)計(jì)算:$\frac{a-c}{a-b}$-$\frac{c-b}{b-a}$
(2)先化簡(jiǎn),再求值:$\frac{3-x}{2x-4}$÷(x+2-$\frac{5}{x-2}$),其中x=1.

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11.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,下列各式中一定成立的是( 。
A.$\sqrt{{x}^{2}-1}$=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$B.$\sqrt{{(x+1)}^{2}}$=x+1C.$\sqrt{(-4)•(-x)}$=$\sqrt{-4}$•$\sqrt{-x}$D.$\sqrt{3{6x}^{4}}$=6x2

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18.某個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則這個(gè)不等式組可能是( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}{x>5}\\{x≥1}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x<5}\\{x≥-1}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x>5}\\{x>-1}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x<5}\\{x>-1}\end{array}\right.$

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15.不等式4+2x>0的解集是( 。
A.2x>4B.x>2C.x>-2D.x<-2

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16.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),連接PC,點(diǎn)D在直線BC上,且PD=PC.過點(diǎn)P作PE⊥PC,點(diǎn)D,E在直線AC的同側(cè),且PE=PC,連接BE.
(1)情況一:當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),圖形如圖1 所示;
情況二:如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,且AP<AB時(shí),請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖2;.
(2)請(qǐng)從問題(1)的兩種情況中,任選一種情況,完成下列問題:
①求證:∠ACP=∠DPB;
②用等式表示線段BC,BP,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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