Question

2．$\sqrt{3x+2y+6-m}+\sqrt{2x+3y-m}+\sqrt{x+y-2}=0$，則m的平方根為±$\frac{\sqrt{30}}{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y、m的方程組，求出m的值，再由平方根的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\sqrt{3x+2y+6-m}$+$\sqrt{2x+3y-m}$+$\sqrt{x+y-2}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}3x+2y+5-m=0\\ 2x+3y-m=0\\ x+y-2=0\end{array}\right.$，解得m=$\frac{15}{2}$．
∴±$\sqrt{m}$=±$\sqrt{\frac{15}{2}}$=±$\frac{\sqrt{30}}{2}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{30}}{2}$．

點評 本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知算術(shù)平方根具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．