Question

2、若梯形中位線被它的兩條對角線分成三等分，則梯形的兩底之比為

1：2

．

Answer 1

分析：設(shè)梯形的中位線被對角線分成的每一份是x．
根據(jù)梯形的中位線定理的位置關(guān)系，證明出三角形的中位線；
再根據(jù)三角形的中位線定理，分別求得梯形的兩底，從而求得兩底比．

解答：解：設(shè)梯形的中位線被對角線分成的每一份是x，則中位線為3x．
根據(jù)梯形的中位線定理，得梯形的中位線平行于兩底．
根據(jù)三角形中線定理，得它的上底邊為2x，下底邊=6x-2x=4x．
所以上底：下底=2x：4x=1：2．

點評：此題綜合運用了梯形的中位線定理和三角形的中位線定理．