Question

若梯形中位線(xiàn)被它的兩條對(duì)角線(xiàn)分成三等分，則梯形的兩底之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)梯形的中位線(xiàn)被對(duì)角線(xiàn)分成的每一份是x．
根據(jù)梯形的中位線(xiàn)定理的位置關(guān)系，證明出三角形的中位線(xiàn)；
再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，分別求得梯形的兩底，從而求得兩底比．
解答：解：設(shè)梯形的中位線(xiàn)被對(duì)角線(xiàn)分成的每一份是x，則中位線(xiàn)為3x．
根據(jù)梯形的中位線(xiàn)定理，得梯形的中位線(xiàn)平行于兩底．
根據(jù)三角形中線(xiàn)定理，得它的上底邊為2x，下底邊=6x-2x=4x．
所以上底：下底=2x：4x=1：2．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了梯形的中位線(xiàn)定理和三角形的中位線(xiàn)定理．