Question

8．如圖，邊長為1正方形OBCD的頂點O在坐標(biāo)原點，點B，D分別在x軸，y軸上，點C在第二象限，曲線DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的漸開線”，其中$\widehat{D{A}_{1}}$，$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$，$\widehat{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\widehat{{C}_{1}{D}_{1}}$，…，的圓心依次按O，B，C，D循環(huán)，則點B₅的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-1，-5）
• B． （-1，-18）
• C． （-1，-14）
• D． （-18，-1）

Answer 1

分析 利用正方形的外角與n的關(guān)系，然后再利用漸開線中第n重的關(guān)系求值．

解答 解：若正方形的邊長為1，
可得：點B₁的坐標(biāo)為（-1，）），點B₂的坐標(biāo)為（-1，-2），點B₃的坐標(biāo)為（-1，-6），點B₄的坐標(biāo)為（-1，-10），點B₅的坐標(biāo)為（-1，-14）；
故選C

點評 此題考查點的坐標(biāo)問題，本題的關(guān)鍵是明白正方形的外角與n的關(guān)系，然后再利用漸開線中第n重的關(guān)系求值．