Question

18．已知∠ABC=45°，D為BC上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)E，連接DE，使得∠BDE=45°．圖1，2分別是甲、乙兩名同學(xué)的作法，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩名同學(xué)的作法均正確
• B． 甲、乙兩名同學(xué)的作法均不正確
• C． 甲同學(xué)的作法正確，乙同學(xué)的作法不正確
• D． 甲同學(xué)的作法不正確，乙同學(xué)的作法正確

Answer 1

分析 利用基本作題圖，甲同學(xué)作了BD的垂直平分線(xiàn)，乙同學(xué)作了DE⊥AB于E，然后利用線(xiàn)段垂，直平分線(xiàn)的性質(zhì)和垂直的定義都可計(jì)算出∠BDE=45°，從而可判斷他們的作法都正確．

解答 解：圖1中，甲同學(xué)作了BD的垂直平分線(xiàn)，則EB=ED，所以∠BDE=∠ABC=45°；
圖2中，乙同學(xué)作了DE⊥AB于E，則∠DEB=90°，所以∠BDE=90-∠B=45°，
所以甲、乙兩名同學(xué)的作法均正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．