Question

20．一只不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球和m個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出1個(gè)球，若從中摸到白球的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）求白球的個(gè)數(shù)；
（2）小明說：“口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是$\frac{1}{3}$”．請(qǐng)你判斷小明的說法正確嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“口袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球和m個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出1個(gè)球，若從中摸到白球的概率為$\frac{1}{3}$”得：$\frac{m}{m+4+2}$=$\frac{1}{3}$，則可求得答案；
（2）分別求得摸到紅球、白球或黃球的概率，即可知小明的說法錯(cuò)誤．

解答 解：（1）設(shè)口袋中白球的個(gè)數(shù)為m，
根據(jù)題意得：$\frac{m}{m+4+2}$=$\frac{1}{3}$，
解得：m=3；
答：白球的個(gè)數(shù)為3個(gè)；

（2）不正確．
∵P（白球）=$\frac{1}{3}$，P（紅球）=$\frac{2}{9}$，P（黃球）=$\frac{4}{9}$；
∴小明的說法不正確．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．