Question

10．計(jì)算：
（1）198+197-196-195+194+193-192-191+190+189-…-4-3+2+1．
（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99．

Answer 1

分析 （1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律每四項(xiàng)一組和為4，共有幾組，便可得出答案；
（2）先觀察1-9這幾個(gè)數(shù)和，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（97+98-99），然后展開(kāi)計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=（198+197-196-195）+（194+193-192-191）+…+（6+5-4-3）+2+1
=4×（198-3+1）+2+1
=4×49+3
=199；

（2）原式=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（97+98-99）
=0+3+6+9+…+96
=3×（1+2+3+4+…+31+32）
=1584．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．