Question

15．將下列各式因式分解．
（1）（a+b）（a+b-1）-a-b+1；
（2）（x²+1）²-4x（x²+1）+4x²．

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出．

解答 解：（1）（a+b）（a+b-1）-a-b+1
=（a+b）（a+b-1）-（a+b+-1）
=（a+b-1）（a+b-1）
=（a+b-1）²；

（2）（x²+1）²-4x（x²+1）+4x²
=（x²+1-2x）²
=（x-1）⁴．

點(diǎn)評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．