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20．若ab=1，m=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$，則m2013=1．

分析 根據(jù)已知條件得到a=$\frac{1}$，將其代入m=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$可以求得m的值，然后來求m2013的值即可．

解答 解：∵ab=1，
∴a=$\frac{1}$，
∴m=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$
=$\frac{1}{1+\frac{1}}$+$\frac{1}{1+b}$
=$\frac{b+1}$+$\frac{1}{1+b}$
=1，
則m2013=1．
故答案是：1．

點評 本題考查了分式的化簡求值．化簡求值，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知$\frac{1}{9}$（x+1）2=4，求x的值．

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11．張師傅投資1萬元購買一臺機器，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的每個成本是8元，每個銷售價為15元，應付稅款和其他費用是銷售收入的10%，至少要生產(chǎn)、銷售1819個該產(chǎn)品才能使利潤（毛利潤減去稅款和其他費用）超過購買機器的投資款．

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8．甲乙兩人分別駕駛不同車輛從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條直線公路相向而行，這條公路從A地到B地的里程為180km，其中甲到B地后立即返回、乙到達A地后不再出發(fā)，他們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖1、圖2所示．根絕圖象解答下列問題．
（1）求線段PQ所對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當他們行駛到離各自出發(fā)地的距離相等時，用了2.1h，求乙駕駛車輛的速度；
（3）在（2）的條件下，兩車出發(fā)后能相遇兩次嗎？請說明理由．

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15．將下列各式因式分解．
（1）（a+b）（a+b-1）-a-b+1；
（2）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2．

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5．已知BC是⊙O的一條弦，A為優(yōu)弧$\widehat{BC}$上一點，⊙O的半徑為R．
（1）如圖1：若∠A=30°，則$\frac{BC}{2R}$=$\frac{1}{2}$；如圖2：若∠A=45°，則$\frac{BC}{2R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）如圖3：∠A為銳角，猜想：$\frac{BC}{2R}$=sin∠A，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，∠A=60°，點B、C分別在∠A的兩條邊上（不與A重合），且BC=4，利用（2）的結(jié)論求AC的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知y與x-2成正比例關(guān)系，且其圖象過點（3，3），試確定y與x的關(guān)系式，并畫出其圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知a2+a-1=0，a4+a-4=7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．銳角△ABC的三條高AD，BE，CF交于H，聯(lián)結(jié)DF交BH于P，過P作PQ∥AD交AB于Q，求證：直線QE平分線段AH．

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