Question

如圖，在△ABC和△ADE中，B，D，E，C在同一條直線上，下面給出三個(gè)條件：
①AB=AC；②AD=AE；③BD=EC，請(qǐng)你選兩個(gè)作為已知條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，要求得到一個(gè)真命題，先完成填空，再證明．
你選擇的條件：

 

，結(jié)論：

 

（填序號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),命題與定理

專題：

分析：由已知題設(shè)①AB=AC，②AD=AE，則得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，所以得：∠ADB=∠AEC，即得△ABD≌△ACE，從而證得③BD=CE．

解答：條件：①②，結(jié)論③．
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵

∠ADB=∠AEC ∠B=∠C AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．
故答案為：①②，③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵．