Question

4．已知關(guān)于x的分式方程$\frac{k}{x+1}$+$\frac{x+k}{x-1}$=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＜$\frac{1}{2}$且k≠0
• B． k≤$\frac{1}{2}$且k≠0
• C． k≥-$\frac{1}{2}$且k≠0
• D． k＞-$\frac{1}{2}$且k≠0

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解為負(fù)數(shù)，確定出k的范圍即可．

解答 解：去分母得：kx-k+x²+（k+1）x+k=x²-1，
整理得：（2k+1）x=-1，
當(dāng)2k+1＞0，且k≠0時，方程解為負(fù)數(shù)，此時k的范圍為k＞-$\frac{1}{2}$且k≠0，
故選D

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．