Question

化簡：|x+1|+|2x+1|+|2-x|

Answer 1

考點：整式的加減,絕對值

專題：分類討論

分析：先分別令x+1=0、+2x+1=0、+2-x=0時，分別求出x的對應值，再根據(jù)x的取值范圍利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號即可．

解答：解：∵由x+1=0、+2x+1=0、+2-x=0時，分別求得：x=-1，x=-

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，x=2，
①當x≤-1時，原式=-x-1+（-2x-1）+2-x=-4x，
②當-1≤x≤-

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，原式=x+1+（-2x-1）+2-x=-2x+2，
③當-

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≤x≤2，原式=x+1+2x+1+2-x=2x+4，
④當x≥2時，原式=x+1+2x+1+x-2=2x，

點評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)及整數(shù)的加減，在解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解．