Question

5．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下列問(wèn)題．
（1）求△ABC的面積；
（2）判斷△ABC是什么形狀，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用割補(bǔ)法，正方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積，即可求出△ABC的面積；
（2）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．

解答 解：（1）△ABC的面積=4×4-1×2÷2-4×3÷2-2×4÷2=16-1-6-4=5，
故△ABC的面積為5；

（2）∵小方格邊長(zhǎng)為1，
∴AB²=1²+2²=5，AC²=2²+4²=20，BC²=3²+4²=25，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC為直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此題要運(yùn)用勾股定理的逆定理：若三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則三角形ABC是直角三角形．