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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．先化簡(jiǎn)，再求值：
（a+b）²-2（a+b）（a-b）+（a-b）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$．

分析原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答解：原式=a²+2ab+b²-2a²+2b²+a²-2ab+b²=4b²，
當(dāng)b=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）$\sqrt{4.41}$；
（2）$\sqrt{1\frac{11}{25}}$；
（3）$\sqrt{1{7}^{2}-{15}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（2，-1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），連接AB．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

如圖所示，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過A、B兩地，在A地測(cè)得鐵路走向是北偏東48°25′，則在B地測(cè)得A地在南偏西多少度？如果A、B兩地同時(shí)開工，那么在B地按∠β施工，∠β為多少度才能使鐵路在山腹中準(zhǔn)確接通？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列式子中，正確的是（　　）

A．

x³•x⁵=x¹⁵

B．

（-x³）²=x⁹

C．

（3x²y）²=3x⁴y

D．

（-2x²y）²=4x⁴y²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．

某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后，卸完物品再另裝貨物共用45min，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60km/h，兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲、乙兩地之間的距離；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求快遞車從乙地返回甲地時(shí)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．