Question

某新建的商場有3000m²的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊希望承包鋪設(shè)地面的過程：甲工程隊平均每天比乙工程隊多鋪50m²，甲工程隊單獨完成該工程的工期是乙工程隊單獨完成該工程所需工期的

3

4

．
（1）求甲、乙兩個工程隊完成該工程各需幾天？
（2）由于該工程的施工時間不能超過14天，商場考慮先讓乙工程隊做m天，剩下的工程由甲、乙兩隊共同完成，求m的最大值．

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：應用題

分析：（1）設(shè)乙工程隊平均每天鋪xm²，根據(jù)甲工程隊單獨完成該工程的工期是乙工程隊單獨完成該工程所需工期的

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，可得出方程，解出即可；
（2）根據(jù)此種工作方式最終完成的工作量不小于3000m²，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊平均每天鋪xm²，則甲平均每天鋪（x+50）m²，
由題意得，

3000

x+50

=

3000

x

×

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4

，
解得：x=150，
經(jīng)檢驗，x=150是原方程的解．
答：甲完成該工程需15天，乙完成該工程需20天．

（2）150m+（150+200）（14-m）≥3000，
解得：m≤9.5．
∵m為正整數(shù)，
∴m的最大值為9．
答：m的最大值為9．

點評：本題考查了分式方程及一元一次不等式的應用，解答此類應用類題目關(guān)鍵是仔細審題，找到等量關(guān)系與不等關(guān)系．