Question

閱讀下列材料，你能得到什么結(jié)論？并利用（1）的結(jié)論分解因式．
（1）形如x²+（p+q）x+pq型的二次三項式，有以下特點：①二次項系數(shù)是1；②常數(shù)項是兩個數(shù)之積；③一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和，把這個二次三項式進行分解因式，可以這樣來解：
x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq
=（x²+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）．
因此，可以得x²+（p+q）x+pq=

 

．
利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式．
（2）利用（1）的結(jié)論分解因式：
①m²+7m-18；
②x²-2x-15．

Answer 1

考點：因式分解-十字相乘法等

專題：閱讀型

分析：（1）觀察得到一般性結(jié)論即可；
（2）利用得出的結(jié)論分解即可．

解答：解：（1）x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），
故答案為：（x+p）（x+q）；

（2）①m²+7m-18
=m²+（9-2）m+（-2）×9
=（m+9）（m-2）；

②x²-2x-15
=x²+（-5+3）x+（-5）×3
=（x-5）（x+3）．

點評：此題考查了因式分解-十字相乘法，弄清閱讀材料中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．