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.如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB上一點，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE．

 求證：（1）△AEC≌△BDC．  （2）AE∥BC．


（6分）（1）證明：

∵△ABC、△ECD是等邊三角形

∴AC=BC，DC=EC，∠B=∠ACB=∠ECD=60°………2分

∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD

∴∠BCD=∠ACE………1分

在△AEC與△BDC中

∴△AEC≌△BDC (SAS) ………3分

（3分）（2）證明：

∵△AEC≌△BDC

∴∠B=∠EAC=60°………1分

∵∠ACB =60°

∴∠EAC=∠ACB………1分

∴AE∥BC………1分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


對于二次函數y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（  ）

  A．開口向下    B．頂點坐標是（1，2）    C．對稱軸是x=﹣1    D．與x軸有兩個交點

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=__________．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


點P（－1，3）關于y 軸的對稱點的坐標是           .

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如圖，∠B=∠E，∠A=∠D，BF=EC，

求證：△ABC≌△DEF.

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個根為(     )

A．0       B．1       C．﹣1   D．2

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科目：初中數學 來源： 題型：


函數y=ax2與y=﹣ax+b的圖象可能是(     )

A．  B．   C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的銷售和生產進行了調研，結果如下：一件商品的售價M（元）與時間t（月）的關系可用一條線段上的點來表示（如圖1）；一件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高（如圖2）．

（1）一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？（利潤=售價﹣成本）

（2）求圖2中表示一件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數關系式；

（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數關系式嗎？若該公司能在一個月內售出此種商品30 000件，請你計算一下該公司在一個月內最少獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：


一個長方形的周長為4a﹣b，相鄰的兩邊中一邊長為2a﹣b，則另一邊長為__________．

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