Question

18．已知二次函數(shù)y=2（x+1）²+1，-2≤x≤1，那么函數(shù)y的值（　　）

• A． 最小是1，最大是5
• B． 最小是1，無(wú)最大值
• C． 最小是3，最大是9
• D． 最小是1，最大是9

Answer 1

分析 先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題以及二次函數(shù)的增減性解答．

解答 解：二次函數(shù)y=2（x+1）²+1的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∵2＞0，
∴二次函數(shù)有最小值，
∵-2≤x≤1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)二次函數(shù)有最小值1，
當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值y=2（1+1）²+1=9．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)解析式確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵，要注意x的取值范圍的利用．