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如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，則∠AFE=
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出△ABD≌△BCE，進(jìn)而求出∠ABF+∠CBE=∠AFE即可得出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABD=∠C，AB=BC，
在△ABD和△BCE中，
BD=CE
∠ABD=∠C
BA=BC
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠ABF+∠BAF=∠AFE，
∴∠ABF+∠CBE=∠AFE=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，得出△ABD≌△BCE是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A、AB=DEB、BE=CF
C、AC∥DFD、EC=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）1+（-4）÷2-（+5）
（2）-32×|-4|-4÷（-2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，求：∠AFD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AD=CB，求證：OA=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC、△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CE，求證：
（1）∠BAD=∠CAE； 
（2）△BAD≌△CAE；
（3）CE平分∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中∠BAC是銳角，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于點(diǎn)H，垂足分別為D、E，且DB=DC，AE=BE．
（1）求證：AH=2BD；
（2）若將∠BAC改為鈍角，其他條件不變，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與
AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n＞2），則AP6的長(zhǎng)為（　　）
A、
37
5×211
B、
36
5×29
C、
5×36
214
D、
5×35
212

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）求證：△BEA∽△CDA；
（2）請(qǐng)猜想
BC
DE
可能等于圖中哪兩條線段的比例？并證明你的猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案