Question

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，求：∠AFD的度數(shù)？

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，∠BAC=∠C=∠ABE=60°，根據(jù)SAS推出△ABE≌△BCD，推出∠BAE=∠CBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠AFD∠ABC即可．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠BAC=∠C=∠ABE=60°，
在△ABE和△BCD中，

AB=BC ∠ABE=∠C BE=CD

，
∴△ABE≌△BCD（SAS），
∴∠BAE=∠CBD，
∴∠AFD=∠ABF+∠BAE=∠ABF+∠CBD=∠ABC=60°．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出△ABE≌△BCD，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．