Question

11．已知一次函數(shù)y=mx+n（m、n為常數(shù)，且m、n≠0）．求此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)m，n的符號，畫樹狀圖，根據(jù)所得的結(jié)果進(jìn)行計算，即可得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限的概率．

解答 解：根據(jù)m、n為常數(shù)，且m、n≠0，畫樹狀圖可得：

總共有4種等可能的情況，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限的有3種，
∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限的概率是$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查了概率的計算以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題時注意：直線y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．